Question

X² + 2y² + 1 = 27 3x² - y² = 1; 2пожалуйста ответьте ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Спочатку розглянемо перше рівняння:

x² + 2y² + 1 = 27

Віднімемо 1 з обох боків:

x² + 2y² = 26

Тепер перейдемо до другого рівняння:

3x² - y² = 1

Розділимо обидва члени на 3:

x²/3 - y²/3 = 1/3

Тепер можемо виразити x² як 3 плюс y²/3 в першому рівнянні:

3 + y²/3 + 2y² = 26

Зіберемо подібні доданки:

3y²/3 + 2y² = 26 - 3

Отримаємо:

y² + 2y² = 23

Зіберемо ці два доданки:

3y² = 23

Тепер поділимо обидва члени на 3:

y² = 23/3

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох боків:

y = ±√(23/3)

Отже, у нас є два можливих значення для y: y₁ = √(23/3) і y₂ = -√(23/3).

Тепер, знаючи значення y, ми можемо знайти відповідні значення x за допомогою першого рівняння:

Для y₁ = √(23/3):

x² + 2(√(23/3))² = 26

x² + 2(23/3) = 26

x² + 46/3 = 26

Віднімаємо 46/3 з обох боків:

x² = 26 - 46/3

x² = 78/3

x = ±√(78/3)

Для y₂ = -√(23/3):

x² + 2(-√(23/3))² = 26

x² + 2(23/3) = 26

x² + 46/3 = 26

Віднімаємо 46/3 з обох боків:

x² = 26 - 46/3

x² = 78/3

x = ±√(78/3)

Отже, у нас є два набори розв'язків:

1. x = √(78/3), y = √(23/3)

2. x = -√(78/3), y = √(23/3)

3. x = √(78/3), y = -√(23/3)

4. x = -√(78/3), y = -√(23/3)

Answer 2

У вас есть система уравнений:

1. $x^2 + 2y^2 + 1 = 27$
2. $3x^2 - y^2 = 1$

Для решения этой системы уравнений, начнем с уравнения (1):

$x^2 + 2y^2 + 1 = 27$

Выразим $x^2$ и $y^2$:

$x^2 + 2y^2 = 27 - 1$ $x^2 + 2y^2 = 26$

Теперь вставим это во второе уравнение (2):

$3x^2 - y^2 = 1$

Подставим $x^2 + 2y^2$ вместо $3x^2$:

$3(x^2 + 2y^2) - y^2 = 1$

Теперь решим это уравнение:

$3x^2 + 6y^2 - y^2 = 1$

$3x^2 + 5y^2 = 1$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. $x^2 + 2y^2 = 26$
2. $3x^2 + 5y^2 = 1$

Вы можете решить эту систему методом подстановки, методом исключения или графически. Например, методом исключения можно решить первое уравнение относительно $x^2$ и подставить это значение во второе уравнение, а затем решить получившееся уравнение относительно $y^2$ и затем найти значения $x$ и $y$.