Question

Спростіть вираз (3x²+2y²)(3x²-2y²)-(3x²-2y²)³

Answer 1

Ответ:

3х^4-27х^6-8у^6

а потом скаладуешь х с х у с у

Answer 2

Давайте спростимо цей вираз крок за кроком.

Почнемо з першої дужки: (3x²+2y²)(3x²-2y²).

Ми можемо застосувати формулу різниці квадратів, яка гласить: a² - b² = (a + b)(a - b).

Застосуємо цю формулу до (3x²+2y²)(3x²-2y²):

(3x²+2y²)(3x²-2y²) = (3x²)² - (2y²)².

Тепер, ми маємо: (3x²)² - (2y²)².

Тепер, спростимо другу дужку: (3x²-2y²)³.

Знову використаємо формулу різниці кубів, яка гласить: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²).

Застосуємо цю формулу до (3x²-2y²)³:

(3x²-2y²)³ = (3x² - 2y²)((3x²)² + (3x²)(-2y²) + (-2y²)²).

Тепер, ми маємо: (3x² - 2y²)((3x²)² + (-6x²y²) + (4y⁴)).

Тепер, ми маємо два вирази:

(3x²)² - (2y²)²,

та

(3x² - 2y²)((3x²)² + (-6x²y²) + (4y⁴)).

Застосуємо далі формули:

(3x²)² - (2y²)² = (3x² + 2y²)(3x² - 2y²),

тобто ці два вирази рівні одне одному.

Отже, наш початковий вираз (3x²+2y²)(3x²-2y²)-(3x²-2y²)³ спрощується до 0.