Question

Спростіть вираз (3x²+2y²)(3x²-2y²)-(3x²-2y²)²

Answer 1

Объяснение:

Рада допомогти) Удачі...

Answer 2

Давайте спростимо цей вираз крок за кроком:

1. Розглянемо вираз (3x²+2y²)(3x²-2y²):

   Він є різницею квадратів: (a+b)(a-b) = a² - b². В даному випадку a = 3x² і b = 2y².

   (3x²+2y²)(3x²-2y²) = (3x²)² - (2y²)² = 9x⁴ - 4y⁴

2. Розглянемо вираз (3x²-2y²)²:

   Він є квадратом бінома: (a+b)² = a² + 2ab + b². В даному випадку a = 3x² і b = -2y².

   (3x²-2y²)² = (3x²)² + 2(3x²)(-2y²) + (-2y²)² = 9x⁴ - 12x²y² + 4y⁴

3. Віднімемо (3x²-2y²)² від (3x²+2y²)(3x²-2y²):

   (3x²+2y²)(3x²-2y²) - (3x²-2y²)² = (9x⁴ - 4y⁴) - (9x⁴ - 12x²y² + 4y⁴) = 9x⁴ - 4y⁴ - 9x⁴ + 12x²y² - 4y⁴ = -8y⁴ + 12x²y²

Остаточний спрощений вираз: -8y⁴ + 12x²y²