Question

Сократить дробь 16/ корень 7 - корень 3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Для упрощения данной дроби нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя (conjugate):

$\frac{16}{\sqrt{7} - \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{\sqrt{7} + \sqrt{3}}$

Это приведет к разности квадратов в знаменателе, так что:

$\frac{16(\sqrt{7} + \sqrt{3})}{(\sqrt{7})^2 - (\sqrt{3})^2}$

Теперь можно упростить числитель и знаменатель:

$\frac{16(\sqrt{7} + \sqrt{3})}{7 - 3}$

$\frac{16(\sqrt{7} + \sqrt{3})}{4}$

$4(\sqrt{7} + \sqrt{3})$

Таким образом, дробь $\frac{16}{\sqrt{7} - \sqrt{3}}$ упрощается до $4(\sqrt{7} + \sqrt{3})$.