Question

!!СРОЧНО!!!ДАЮ 50 БАЛОВ!!!!cos180°(sin135°+tg60°-cos135°)²​

Answer 1

$\displaystyle\bf\\Cos180^\circ\Big(Sin135^\circ+tg60^\circ-Cos135^\circ\Big)^{2} =\\\\\\=-1\cdot\Big[Sin(90^\circ+45^\circ)+\sqrt{3} -Cos(90^\circ+45^\circ)\Big]^{2} =\\\\\\=-\Big(Cos45^\circ+\sqrt{3}+Sin45^\circ\Big)^{2} =-\Big(\frac{\sqrt{2} }{2} +\sqrt{3}+\frac{\sqrt{2} }{2} \Big)^{2}=\\\\\\=-\Big(\sqrt{2} +\sqrt{3} \Big)^{2}=-\Big(2+2\sqrt{6} +3\Big)=-(5+2\sqrt{6} )$

Answer 2

Давайте разберем это выражение шаг за шагом:

1. sin(135°): Синус угла 135° равен -√2/2.

2. tg(60°): Тангенс угла 60° равен √3.

3. cos(135°): Косинус угла 135° равен -√2/2.

4. cos(180°): Косинус угла 180° равен -1.

Теперь подставим значения в выражение:

$\cos(180°) \left( \sin(135°) + \tan(60°) - \cos(135°) \right)^2$

$= (-1) \left( \frac{-\sqrt{2}}{2} + \sqrt{3} + \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^2$

$= (-1) \left( \frac{-\sqrt{2} + 2\sqrt{6} + \sqrt{2}}{2} \right)^2$

$= (-1) \left( \frac{2\sqrt{6}}{2} \right)^2$

$= - (\sqrt{6})^2$

$= -6$

Таким образом, результат выражения $\cos(180°) \left( \sin(135°) + \tan(60°) - \cos(135°) \right)^2$ равен -6.