Question

Вычислите 5sin120-tg60/2cos45*sin135 a) 1.5 корень3б) 1.5 корень3в) 1.5г) - 1.5д) корень3

Answer 1

$\frac{5Sin120^{o}-tg60^{o}}{2Cos45^{o}*Sin135^{o}}=\frac{5Sin(90^{o}+30^{0})-tg60^{o}}{2Cos45^{o}*Sin(90^{o}+45^{o})}=\frac{5Cos30^{o}-tg60^{0}}{2Cos45^{o}*Cos45^{o}}=\frac{5*\frac{\sqrt{3} }{2}-\sqrt{3}}{2*\frac{\sqrt{2}}{2}*\frac{\sqrt{2} }{2}}=\frac{2,5\sqrt{3}-\sqrt{3}}{1}=1,5\sqrt{3}$

Answer 2

Давайте посчитаем выражение шаг за шагом:

1. Вычислим значения функций, используя стандартные значения тригонометрических функций:

   • sin(120°) = √3/2
   • tg(60°) = √3
   • cos(45°) = √2/2
   • sin(135°) = √2/2

2. Подставим значения в исходное выражение и упростим:

   5 * (√3/2) - (√3)/(2 * √2/2 * √2/2 * √2/2) * (√2/2 * √2/2) =

   5 * (√3/2) - (√3)/(2 * 1/2 * 1/2 * 1/2) * (1 * 1) =

   5 * (√3/2) - (√3)/(2 * 1/8) =

   5 * (√3/2) - (√3) * 8/2 =

   5 * (√3/2) - 4 * √3 =

   (√3/2)(5 - 4) =

   (√3/2) * 1 =

   √3/2 ≈ 0.866.

Таким образом, правильный ответ: г) 0.866 (или около 1.5√3).