Question

Найти производную функции y=(1+5x) ×cos x​

Answer 1

Ответ:

5*cos(x)-sin(x)*(1+5x)

Объяснение:

Здесь произведение двух функций 1+5x и cos(x). Производная от произведения (f*g)'=f'*g+f*g'. Тогда y'=(1+5x)'*cos(x)+(1+5x)*(cos(x))' Дальше просто пользуемся таблицей производных и получаем: 5*cos(x)-sin(x)*(1+5x)

Answer 2

Для нахождения производной функции y = (1 + 5x) * cos(x) по переменной x, мы воспользуемся правилом производной произведения функций (производная произведения двух функций равна произведению производной первой функции на вторую функцию плюс произведению первой функции на производную второй функции).

Давайте найдем производные от каждой из компонент:

1. Производная первой компоненты: (1 + 5x)' = 5.
2. Производная второй компоненты: (cos(x))' = -sin(x).

Теперь мы можем применить правило производной произведения:

y' = (1 + 5x)' * cos(x) + (1 + 5x) * (cos(x))' y' = 5 * cos(x) - (1 + 5x) * sin(x).

Итак, производная функции y = (1 + 5x) * cos(x) равна:

y' = 5 * cos(x) - (1 + 5x) * sin(x).