Question

Как разложить на множители корень из 320?

Answer 1

Так?
(320)^(1/2)=16^(1/2)*4^(1/2)*5^(1/2)=4*2*5(1/2)=8*5^(1/2) (восемь * корень из 5)

Answer 2

Для разложения корня из 320 на множители, сначала давайте представим 320 как произведение простых чисел.

320 = 2 * 160

Теперь мы видим, что 320 содержит множитель 2. Далее разложим 160:

160 = 2 * 80

И снова у нас есть множитель 2. Продолжаем разложение:

80 = 2 * 40

И опять 2:

40 = 2 * 20

И наконец:

20 = 2 * 10

Теперь у нас есть все множители:

320 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 2^6 * 5

Теперь мы можем выразить корень из 320 через множители:

√320 = √(2^6 * 5)

С помощью свойства корней можно вынести множители из-под корня:

√320 = √(2^6) * √5

√320 = 2^3 * √5

√320 = 8√5

Таким образом, корень из 320 равен 8√5.