Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!! У мальчика имеется 4 монеты, на которые он хочет выпить лимонада. С вероятностью 0.1 автомат глотает моменту, не наливая воды. Какова вероятность, что мальчик попьет, не истратив все монеты?

Answer 1

...
.............................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать методы вероятности.

Давайте разберемся с разными способами, как мальчик может потратить свои 4 монеты:

1. Мальчик может выпить лимонад с первой попытки (с вероятностью 0.1), и у него не останется монет (с вероятностью 0.9). Это можно представить как одну из следующих комбинаций: "ГННН" (Г - выпить лимонад, Н - автомат глотает монету).

2. Мальчик может потратить одну монету, не выпив лимонад (с вероятностью 0.9), а затем следующей попыткой выпить (с вероятностью 0.1), и у него не останется монет. Это можно представить как одну из следующих комбинаций: "НГНН" или "ННГН" или "НННГ".

3. Мальчик может потратить две монеты, не выпив лимонад (с вероятностью 0.9 * 0.9), а затем следующей попыткой выпить (с вероятностью 0.1), и у него не останется монет. Это можно представить как одну из следующих комбинаций: "ННГГН" или "НГНГН" или "ГНГНН".

4. Мальчик может потратить три монеты, не выпив лимонад (с вероятностью 0.9 * 0.9 * 0.9), а затем следующей попыткой выпить (с вероятностью 0.1), и у него не останется монет. Это можно представить как одну из следующих комбинаций: "НГГГГ" или "ГНГГГ" или "ГГНГГ" или "ГГГНГ".

Теперь найдем вероятность каждого из этих сценариев и сложим их, чтобы найти общую вероятность того, что мальчик выпьет лимонад, не истратив все монеты:

Вероятность первого сценария: 0.1 * 0.9 * 0.9 * 0.9 = 0.0729 Вероятность второго сценария (есть 4 способа): 0.9 * 0.1 * 0.9 * 0.9 = 0.0729 Вероятность третьего сценария (есть 4 способа): 0.9 * 0.9 * 0.1 * 0.9 = 0.0729 Вероятность четвертого сценария (есть 4 способа): 0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.1 = 0.0729

Теперь сложим эти вероятности:

0.0729 + 4 * 0.0729 = 0.2916

Итак, вероятность того, что мальчик выпьет лимонад, не истратив все монеты, составляет 0.2916 или 29.16%.