Question

Найти производную ф-ии1)Х в 12 степени 2) 7х в кубе - 3х в 7 степени

Answer 1

1) x^12=12x^11
2)7x^3-3x^7=21x^2-21x^6

Answer 2

Давайте найдем производные данных функций.

1. $f(x) = x^{12}$

Для нахождения производной этой функции используем степенное правило дифференцирования:

$f'(x) = 12 \cdot x^{12-1} = 12 \cdot x^{11}$

Таким образом, производная функции $f(x) = x^{12}$ равна $f'(x) = 12x^{11}$.

2. $g(x) = 7x^3 - 3x^7$

Теперь рассмотрим функцию $g(x)$. Используем степенное правило дифференцирования для каждого слагаемого:

$g'(x) = 3 \cdot 7x^{3-1} - 7 \cdot 3x^{7-1} = 21x^2 - 21x^6$

Таким образом, производная функции $g(x) = 7x^3 - 3x^7$ равна $g'(x) = 21x^2 - 21x^6$.