Question

1.Преобразуйте в многочлен: a) 3x(3x+7)-(3x+1) в квадрате б) (p+1)в квадрате - (p+2)в квадрате в) (y-4)в квадрате - (4-y)*(4+y) 2. a) (7-x)*(7+x)+(x+3)в квадрате при x=-3,5 б) (2а-б)в квадрате - (2а+б)в квадрате при а=1целая 3/7. б=0,7 Только объясняйте как решали!

Answer 1

1а) 9х в квадрате +21х - (3х+1) в квадрате
9х в квадрате +21х - (9х в квадрате +6х+1)
9х в квадрате +21х - 9х в квадрате - 6х - 1
15х-1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по порядку.

1. a) 3x(3x+7) - (3x+1) в квадрате:

   • Начнем с раскрытия скобок: 3x(3x+7) = 9x^2 + 21x (3x+1) = 9x + 1
   • Теперь вычтем (3x+1) из 3x(3x+7): 9x^2 + 21x - (9x + 1) = 9x^2 + 21x - 9x - 1
   • Сгруппируем похожие члены: 9x^2 + (21x - 9x) - 1
   • Упростим: 9x^2 + 12x - 1
   • Теперь возведем это выражение в квадрат: (9x^2 + 12x - 1)^2

2. б) (p+1) в квадрате - (p+2) в квадрате:

   • Возьмем во внимание, что (a - b) в квадрате можно представить как (a^2 - 2ab + b^2). Мы будем применять эту формулу: (p+1)^2 - (p+2)^2 = [(p+1) - (p+2)][(p+1) + (p+2)]
   • Раскроем скобки: (p+1 - p-2)(p+1 + p+2) = (-1)(2p+3) = -2p - 3

3. в) (y-4) в квадрате - (4-y)*(4+y):

   • Воспользуемся разностью квадратов (a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)): (y-4)^2 - (4-y)*(4+y) = [(y-4) + (4-y)][(y-4) - (4+y)]
   • Раскроем скобки: (y-4 + 4-y)(y-4 - 4-y) = (0)(-8-y) = 0

Теперь перейдем ко второй части задачи:

1. a) (7-x)*(7+x) + (x+3) в квадрате при x=-3.5:

   • Заменим x на -3.5 и вычислим: (7-(-3.5))(7+(-3.5)) + (-3.5+3)^2 = (10.5)(3.5) + 0.25

2. б) (2a-б) в квадрате - (2a+б) в квадрате при a=1 3/7 и b=0.7:

   • Заменим a и b на соответствующие значения и вычислим: (2*(1 3/7) - 0.7)^2 - (2*(1 3/7) + 0.7)^2 = ((2 3/7) - 0.7)^2 - ((2 3/7) + 0.7)^2

Теперь можно вычислить числовые значения в обоих частях задачи.