Question

(sin2a-cos2a) / (sin2a+cos2a)  Если tga = 0,5

Answer 1

$\frac{sin2a-cos2a}{sin2a+cos2a}=\frac{tg2a-1}{tg2a+1}=\frac{\frac{2tga}{1-tg^{2}a}-1}{\frac{2tga}{1-tg^{2}a}+1}=\frac{2tga-1+tg^{2}a}{2tga+1-tg^{2}a}=\frac{2*0.5-1+0.5^{2}}{2*0.5+1-0.5^{2}}=\frac{0.25}{2-0.25}=\frac{0.25}{1.75}=\frac{25}{175}=\frac{1}{7}$

Answer 2

Давайте начнем с упрощения выражения (sin2a - cos2a) / (sin2a + cos2a), используя формулы тригонометрии.

sin2a = 2sinacosa cos2a = 2cos^2a - 1

Теперь мы можем переписать исходное выражение следующим образом:

(sin2a - cos2a) / (sin2a + cos2a) = (2sinacosa - (2cos^2a - 1)) / (2sinacosa + (2cos^2a - 1))

Далее, учитывая, что tg(a) = sin(a) / cos(a), и у нас дано, что tg(a) = 0,5, мы можем выразить sin(a) и cos(a):

sin(a) = 0,5 * cos(a)

Теперь мы можем подставить это в наше уравнение:

(2(0,5cosacosa) - (2cos^2a - 1)) / (2(0,5cosacosa) + (2cos^2a - 1))

Давайте упростим это выражение:

(0,5cos^2a - (2cos^2a - 1)) / (0,5cos^2a + (2cos^2a - 1))

Теперь выразим cos^2a из этого уравнения:

0,5cos^2a - (2cos^2a - 1) = 0,5cos^2a - 2cos^2a + 1 = -1,5cos^2a + 1

0,5cos^2a + (2cos^2a - 1) = 0,5cos^2a + 2cos^2a - 1 = 2,5cos^2a - 1

Теперь подставим это обратно в наше уравнение:

(-1,5cos^2a + 1) / (2,5cos^2a - 1)

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной, cos^2a. Мы можем попробовать упростить его дальше, но оно не может быть упрощено до числа без дополнительных данных о значении cos^2a. Если у вас есть конкретное значение cos^2a или другие данные, пожалуйста, уточните, чтобы мы могли продолжить.