Question

Велосипедист ехал от поселка до станции сначала 30 мин по грунтовой дороге,а затем 40 мин по шоссе.С какой скоростью ехал велосипедист по шоссе если она 4 км/ч больше,чем скорость по грунтовой дороге а расстояние от поселка до станции 12 км.Помогите!!!

Answer 1

Приветствую!
Давайте решим задачу с помощью уравнения:
( х+4 ) км/ч - скорость по шоссе
30 мин = 30/60 = 1/2 часа
40 мин = 40/60 = 2/3 часа
х*1/2)км - расстояние грунт дороги
(х+4)*2/3) км -расстояние по шоссе
в сумме 12,так как указано в условии
 и получаем такое уравнение:
х/2 + 2(х+4)/3 = 12
х/2 + (2х+8)/3 = 12 |*6
6х/2 + 6(2х+8)/3 = 72
3х + 2(2х+8) = 72
3х + 4х+ 16 = 72
7х= 72-16
7х=56
х=8
8 км/ч - скорость по грунтовой  дороге
8+4 = 12 км/ч - скорость по шоссе
Ответ: 12 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость велосипедиста по грунтовой дороге как V1 (в км/ч) и скорость по шоссе как V2 (в км/ч).

Сначала выразим время, затраченное на поездку по грунтовой дороге и по шоссе:

1. Время, затраченное на поездку по грунтовой дороге (30 минут = 0.5 часа): 0.5 часа.
2. Время, затраченное на поездку по шоссе (40 минут = 2/3 часа): 2/3 часа.

Мы знаем, что расстояние от поселка до станции составляет 12 км.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время

Для поездки по грунтовой дороге: 12 км = V1 × 0.5 часа

Для поездки по шоссе: 12 км = V2 × (2/3) часа

Теперь мы знаем, что скорость по шоссе (V2) больше скорости по грунтовой дороге (V1) на 4 км/ч:

V2 = V1 + 4

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 12 = 0.5V1
2. 12 = (2/3)V2
3. V2 = V1 + 4

Сначала решим первые два уравнения:

Из уравнения 1: V1 = 12 / 0.5 V1 = 24 км/ч

Теперь, используя уравнение 3, найдем V2:

V2 = 24 + 4 V2 = 28 км/ч

Итак, скорость велосипедиста по шоссе (V2) составляет 28 км/ч.