Question

0,002t^3+0,02t^2-t+6=0 помогите решить с подробным пояснением!

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

Для решения кубического уравнения 0,002t^3 + 0,02t^2 - t + 6 = 0 сначала приведем его к более удобному виду. Для этого умножим все члены уравнения на 1000, чтобы избавиться от десятичных дробей:

2t^3 + 20t^2 - 1000t + 6000 = 0

Теперь приступим к поиску решений. В данном случае, мы можем воспользоваться методом Рациональных корней (теорема о рациональных корнях). Согласно этой теореме, все рациональные корни уравнения p(x) = 0 можно найти путем деления всех возможных делителей свободного члена (в данном случае, 6000) на все возможные делители старшего коэффициента (в данном случае, 2).

Делители 6000: ±1, ±2, ±3, ±4, ±5, ±6, ±8, ±10, ±12, ±15, ±20, ±24, ±25, ±30, ±40, ±50, ±60, ±75, ±100, ±120, ±150, ±200, ±300, ±600, ±1000, ±2000, ±3000, ±6000

Делители 2: ±1, ±2

Теперь мы можем пробовать подставлять различные рациональные значения t в уравнение и проверять, равно ли оно нулю.

Начнем с t = 1. Подставляя t = 1 в уравнение, мы получаем:

2(1^3) + 20(1^2) - 1000(1) + 6000 = 2 + 20 - 1000 + 6000 = -978 - это не ноль.

Теперь попробуем t = 2:

2(2^3) + 20(2^2) - 1000(2) + 6000 = 16 + 80 - 2000 + 6000 = 6096 - это не ноль.

Продолжаем подставлять значения, пока не найдем значение t, при котором уравнение будет равно нулю. Если не найдем такое значение, то придется использовать численные методы для поиска приближенных решений.