Question

При охлаждении горячей воды её температура Т изменяется по закону Е(t) = 100 * 2 ^-0.02t градусов Цельсия, где t - в минутах. а) какая температура была вначале? б) какая температура будет через: 15 мин, 20 минут?

Answer 1

а) Е(0)=100*2^-0.02*0=100*2^0=100*1=100

б) Е(15)=100*2^-0.02*15=100*2^-0.3=81,23

Е(20)=100*2^-0.02*20=100*2^-0.4=75,79

Answer 2

Для решения задачи нам нужно найти температуру воды в разные моменты времени, используя заданный закон изменения температуры.

a) Какая температура была вначале (t = 0 минут)?

Для этого подставим t = 0 в уравнение Е(t):

E(0) = 100 * 2^(-0.02 * 0) = 100 * 2^0 = 100 градусов Цельсия.

Таким образом, вначале температура воды была 100 градусов Цельсия.

б) Какая температура будет через 15 минут и через 20 минут?

Чтобы найти температуру через 15 минут (t = 15 минут), подставим t = 15 в уравнение Е(t):

E(15) = 100 * 2^(-0.02 * 15) ≈ 100 * 2^(-0.3) ≈ 100 * 0.74 ≈ 74 градуса Цельсия.

Температура через 15 минут составит приблизительно 74 градуса Цельсия.

Аналогично, чтобы найти температуру через 20 минут (t = 20 минут), подставим t = 20 в уравнение Е(t):

E(20) = 100 * 2^(-0.02 * 20) ≈ 100 * 2^(-0.4) ≈ 100 * 0.67 ≈ 67 градусов Цельсия.

Температура через 20 минут составит приблизительно 67 градусов Цельсия.