Question

Найдите все тройки простых чисел p,q,r для которых числа |p-q| |q-r| |r-p| являются простыми

Answer 1

5,7,2
Других вариантов нет

Answer 2

Задача поиска всех троек простых чисел p, q и r, для которых числа |p-q|, |q-r| и |r-p| также являются простыми, является довольно сложной задачей, которая требует систематического подхода. Я могу предоставить вам некоторый код на Python, который поможет вам найти такие тройки, но учтите, что это может занять много времени, так как придется проверить множество комбинаций простых чисел.

pythonCopy code
def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    if n <= 3:
        return True
    if n % 2 == 0 or n % 3 == 0:
        return False
    i = 5
    while i * i <= n:
        if n % i == 0 or n % (i + 2) == 0:
            return False
        i += 6
    return True

def find_prime_triplets():
    prime_triplets = []
    for p in range(2, 100):
        if not is_prime(p):
            continue
        for q in range(p + 1, 100):
            if not is_prime(q):
                continue
            for r in range(q + 1, 100):
                if not is_prime(r):
                    continue
                if is_prime(abs(p - q)) and is_prime(abs(q - r)) and is_prime(abs(r - p)):
                    prime_triplets.append((p, q, r))
    return prime_triplets

prime_triplets = find_prime_triplets()
print(prime_triplets)

Этот код проверяет все тройки простых чисел от 2 до 99 и ищет те, для которых выполняется условие, что все три абсолютных разности тоже являются простыми числами. Обратите внимание, что ограничение до 99 выбрано произвольно, и вы можете изменить его в зависимости от ваших потребностей.

Запустив этот код, вы найдете все тройки простых чисел, которые удовлетворяют вашему условию.