Question

Арифметическая прогрессия a1=-6; a2=-5; Sn=-15 Найти n-?

Answer 1

D=-5-(-6)=1, тогда n=15

Answer 2

Для нахождения значения n в арифметической прогрессии, где a1 = -6, a2 = -5 и сумма первых n членов Sn = -15, мы можем использовать следующую формулу:

Sn = (n/2) * [2a1 + (n-1)d]

где Sn - сумма первых n членов, a1 - первый член, n - количество членов, и d - разность между соседними членами прогрессии.

Мы знаем a1 = -6 и a2 = -5. Таким образом, разность d можно найти следующим образом:

d = a2 - a1 = (-5) - (-6) = 1

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу Sn:

-15 = (n/2) * [2(-6) + (n-1) * 1]

-15 = (n/2) * (-12 + n - 1)

-15 = (n/2) * (-13 + n)

Далее, домножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

-30 = n * (-13 + n)

Теперь распределите n с обеих сторон:

n^2 - 13n - 30 = 0

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для его решения:

n = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -13 и c = -30.

n = (13 ± √((-13)² - 4 * 1 * (-30))) / (2 * 1)

n = (13 ± √(169 + 120)) / 2

n = (13 ± √289) / 2

n = (13 ± 17) / 2

Теперь найдем два возможных значения n:

1. n = (13 + 17) / 2 = 30 / 2 = 15
2. n = (13 - 17) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, у нас есть два решения: n = 15 и n = -2. Однако в контексте арифметической прогрессии обычно используют положительные целые значения n. Таким образом, n = 15.