Question

ПОМОГИТЕ! ПОЖАЛУЙСТА! ОЧЕНЬ СРОЧНО! Сосуд наполняется шлангом за 12 минут, а полный сосуд опорожняется при открытии крана за 20 минут. За какое время наполнится сосуд, если одновременно открыть кран и вливать в него воду через шланг?

Answer 1

Пусть 1 часть объем сосуда
 1:12=1/12  производительность шланга
 1:20=1/20 производительность крана
 1/12-1/20=5-3)/60=2/60=1/30 на столько больше вливается ,чем выпивается
   1:1/30=30 минут через столько наполнится

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить, как быстро сосуд наполняется, если кран и шланг открыты одновременно. Это можно сделать с помощью концепции скорости.

Пусть V - объем сосуда (в единицах объема, например, литрах), R - скорость наполнения сосуда, S - скорость выливания из сосуда.

Из условия задачи мы знаем:

1. Скорость наполнения сосуда, когда шланг открыт, равна 1/12 сосудов в минуту: R = 1/12 сосуда/мин.
2. Скорость выливания сосуда при открытом кране равна 1/20 сосуда в минуту: S = 1/20 сосуда/мин.

Теперь нам нужно определить, как быстро сосуд наполняется, когда и кран, и шланг открыты одновременно. Это можно сделать следующим образом:

Скорость наполнения при одновременном открытии = R - S = (1/12 - 1/20) сосуда/мин.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти, за какое время сосуд наполнится полностью. Для этого мы разделим объем сосуда на скорость наполнения при одновременном открытии:

Время = V / (R - S) = V / ((1/12 - 1/20) сосуда/мин).

Давайте вычислим это значение:

1/12 - 1/20 = (5/60) - (3/60) = 2/60 = 1/30.

Теперь мы можем найти время:

Время = V / (1/30 сосуда/мин) = 30V минут.

Итак, сосуд наполнится за 30V минут, где V - объем сосуда в единицах объема (литрах, галлонах и т. д.). Уточните объем сосуда, чтобы найти точное время наполнения.