Question

Даю 48 баллов! В ванне есть два крана. Через первый кран вода наливается в ванну, а через второй вытекает из ванны. Если открыть оба крана, то полная ванна опорожнится за 48 минут. Сколько минут будет наполняться ванна, если будет открыт только первый кран, и известно, что через второй кран полная ванна опорожнится на 4 минут(-ы) быстрее, чем первый кран наполнит пустую ванну. За сколько минут второй кран опорожнит полную ванну? Первый кран наполнит пустую ванну за минут. Второй кран опорожнит полную ванну за минут. 2 ответа!!

Answer 1

Ответ:

24 минут

Объяснение:

тому що 48:2=24если оба крана наполняют ванну за 48 минут то один наполнился за 24 минут

Answer 2

Давайте обозначим скорость наполнения ванны первым краном как "P" и скорость опорожнения ванны вторым краном как "Q" (в минутах на 1 единицу воды). Тогда, если оба крана открыты, полная ванна опорожняется за 48 минут, и мы можем записать это как уравнение:

1/П + 1/Q = 1/48

Теперь у нас есть еще одно условие: если только первый кран открыт, он наполняет ванну на 4 минуты дольше, чем второй кран опорожняет. Это можно записать как:

П + 4 = Q

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными, и мы можем ее решить.

Первое уравнение:

1/П + 1/Q = 1/48

Заменяем Q на (P + 4) из второго уравнения:

1/П + 1/(P + 4) = 1/48

Теперь умножим обе стороны на 48П(P + 4), чтобы избавиться от дробей:

48(P + 4) + 48П = П(P + 4)

Раскроем скобки:

48P + 192 + 48П = П^2 + 4П

Получаем квадратное уравнение:

П^2 + 4П - 48P - 192 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Для нахождения значений П используйте формулу:

П = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 4 и c = -192. Решив уравнение, мы получим два значения П.

После нахождения П, вы можете найти Q, используя второе уравнение: Q = П + 4.

Таким образом, вы найдете два ответа: сколько минут первый кран наполнит пустую ванну и сколько минут второй кран опорожнит полную ванну.