Question

Ребята помогите очень нужно, даю все баллы: а) Бассейн наполняется водой за 6 часов, если одновременно открыть два крана. Когда открыть только один кран, то бассейн наполняется за 10 часов. За сколько часов наполняется бассейн водой, если открыть второй кран? б) Если открыть входной кран и не закрывать выходной кран то ванна наполняется за 30 минут. Через выходное отверстие эта вода выливается за 20 минут. За сколько времени может наполнится ванная через входной кран. Решите, пожалуйста а)... б)....

Answer 1

А) 15
б) 12
Решение представлено на фото

Answer 2

а) Пусть "x" - это количество времени (в часах), за которое будет наполняться бассейн, если открыть второй кран.

Из условия известно, что при одновременном открытии двух кранов бассейн наполняется за 6 часов. Значит, за один час работы двух кранов будет наполняться 1/6 часть бассейна.

Когда открыт только один кран, бассейн наполняется за 10 часов. Значит, за один час работы одного крана будет наполняться 1/10 часть бассейна.

Если открыть второй кран, то суммарная скорость наполнения бассейна будет равна сумме скоростей каждого крана. То есть:

1/6 + 1/10 = (5/30) + (3/30) = 8/30

За один час работы двух кранов будет наполняться 8/30 часть бассейна.

Таким образом, чтобы заполнить весь бассейн, нужно узнать, сколько частей составляет 1 час работы двух кранов:

8/30 * x = 1

Умножим обе стороны на (30/8):

x = (30/8) * 1 = 15/4 = 3.75 часа

Ответ: Бассейн наполняется водой за 3.75 часа, если открыть второй кран.

б) Пусть "y" - это количество времени (в минутах), за которое будет наполняться ванна через входной кран.

Из условия известно, что если открыть входной кран и не закрывать выходной кран, то ванна наполняется за 30 минут. Значит, за одну минуту работы входного крана будет наполняться 1/30 часть ванны.

Через выходное отверстие вода выливается за 20 минут. Значит, за одну минуту работы выходного крана будет выливаться 1/20 часть ванны.

Если входной кран открыт, а выходной кран закрыт, то скорость наполнения ванны будет равна скорости работы входного крана. То есть:

1/30 - 1/20 = (2/60) - (3/60) = -1/60

За одну минуту работы входного крана будет выливаться 1/60 часть ванны.

Таким образом, чтобы заполнить ванну, нужно узнать, сколько частей составляет 1 минута работы входного крана:

(-1/60) * y = 1

Умножим обе стороны на (-60):

y