Question

Решите медотом интервалов, пожалуйста. x²-0.04≤0

Answer 1

Моя тема хахах
x^2<=0.04
x=+-0.2
Т.к это парабола (x^2), ветви вверх, то меньше или равно от -0,2 до 0,2
т.к неравенство не строгое, то скобки квадратные.
Ответ: [-0.2; 0,2] 

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 - 0.04 \leq 0$, мы можем использовать метод интервалов. Давайте начнем:

1. Сначала добавим $0.04$ к обеим сторонам неравенства:

$x^2 \leq 0.04$

2. Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон. Поскольку $\sqrt{x^2} = |x|$, мы имеем:

$|x| \leq \sqrt{0.04}$

3. Вычислим $\sqrt{0.04}$:

$\sqrt{0.04} = 0.2$

Теперь неравенство примет следующий вид:

$|x| \leq 0.2$

4. Разделим это неравенство на два поднеравенства, учитывая, что $|x|$ может быть положительным или отрицательным:

a) $x \leq 0.2$ b) $-x \leq 0.2$

5. Для первого поднеравенства (a):

$x \leq 0.2$

6. Для второго поднеравенства (b), умножим обе стороны на $-1$, чтобы избавиться от отрицательного знака:

$x \geq -0.2$

Итак, решение исходного неравенства $x^2 - 0.04 \leq 0$ в виде интервалов:

$x \in [-0.2, 0.2]$

Итак, множество значений $x$, удовлетворяющих данному неравенству, - это интервал от -0.2 до 0.2 включительно.