Question

Найдите значение m , если известно что прямая х=-1 является осью симметрии графика функции f(x)=mx²-(m-9)x-2m+4

Answer 1

Ответ:

При  m = 3  прямая х=-1 является осью симметрии графика функции f(x)=mx²-(m-9)x-2m+4

Объяснение:

Найдите значение m , если известно что прямая х=-1 является осью симметрии графика функции f(x)=mx²-(m-9)x-2m+4

• Осью симметрией  параболы является  прямая  x = x₀ ,  где x₀ - абсцисса вершины параболы

f(x)=mx²-(m-9)x-2m+4

Абсциссу вершины параболы можно найти с помощью формулы

$x_0 =- \dfrac{b}{2a}$

b = -(m - 9) ,   a = m

В таком случае

$x_0 =- \dfrac{-(m-9)}{2m} = -1 \\\\\\ \dfrac{m-9}{2m} = -1 \\\\\\ m-9 = -2m \\\\ 3m = 9 \\\\ m = 3$

Answer 2

Для определения значения m, при котором прямая x = -1 является осью симметрии графика функции f(x), мы можем воспользоваться свойствами симметрии параболы. Ось симметрии параболы имеет уравнение x = h, где h - это абсцисса вершины параболы. Таким образом, в данном случае, h = -1.

Формула вершины параболы имеет вид: x = -b / (2a)

Где у нас есть квадратичный коэффициент a и линейный коэффициент b из уравнения параболы f(x) = ax^2 + bx + c.

Из уравнения функции f(x) = mx^2 - (m-9)x - 2m + 4 мы видим, что a = m и b = -(m-9).

Теперь мы можем найти значение m:

x = -b / (2a) -1 = -(-(m-9)) / (2m)

Сначала упростим минусы и дробь:

-1 = (m - 9) / (2m)

Теперь умножим обе стороны на 2m, чтобы избавиться от дроби:

-2m = m - 9

Теперь прибавим 2m к обеим сторонам:

0 = m + 9

Теперь выразим m:

m = -9

Итак, значение m, при котором прямая x = -1 является осью симметрии графика функции f(x), равно -9.