Question

Катер прошёл по течению реки 60 км,потом развернулся и прошёл 50 км против течения. На весь путь потребовалось 5 часов. Определить скорость течения реки, если известно,что скорость катера в стоячей воде 22 км/ч.

Answer 1

Ответ:

2 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость течения х км/ч, тогда скорость по течению 22+х км/ч, против течения 22-х км/ч.

60/(22+х) + 50/(22-х) = 5

60х-1320-50х-1100-5х²+2420=0

5х²-10х=0;  х²-2х=0;  х(х-2)=0;  х=0 (не подходит)  х=2.

Скорость течения 2 км/ч.

Answer 2

Ответ:

Катер по течению плывет со скоростью 22+x км/ч
против - 22 - х км/ч
60/22+х + 50/22-х = 5
после решения уравнения x = 2

Объяснение:

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Обозначим скорость течения реки как V, а скорость катера в стоячей воде как V_катера.

По условию задачи катер прошёл 60 км по течению реки и 50 км против течения. Рассмотрим каждую часть пути:

1. По течению реки: Время = 60 км / (V_катера + V)

2. Против течения реки: Время = 50 км / (V_катера - V)

Согласно условию задачи, общее время пути равно 5 часам. Поэтому мы можем записать уравнение:

60 / (V_катера + V) + 50 / (V_катера - V) = 5

Теперь мы можем решить это уравнение относительно V, скорости течения реки:

60 / (22 + V) + 50 / (22 - V) = 5

Умножим обе стороны на 5(22 + V)(22 - V), чтобы избавиться от дробей:

5(22 - V) * 60 + 5(22 + V) * 50 = 5 * 5(22 + V)(22 - V)

300(22 - V) + 250(22 + V) = 5(22 + V)(22 - V)

Раскроем скобки и упростим:

6600 - 300V + 5500 + 250V = 5(484 - V^2)

12100 - 50V = 5(484 - V^2)

12100 - 50V = 2420 - 5V^2

Перенесем все члены на одну сторону и приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

5V^2 - 50V + 12100 - 2420 = 0

5V^2 - 50V + 9680 = 0

V^2 - 10V + 1936 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно воспользоваться дискриминантом или факторизацией, но оно может быть решено с помощью квадратного уравнения. Разделим обе стороны на 5 для упрощения:

V^2 - 10V + 1936 = 0

Теперь используем квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac D = (-10)^2 - 4(1)(1936) D = 100 - 7744 D = -7644

Дискриминант отрицательный, что означает, что уравнение имеет комплексные корни. Однако в данной задаче нам нужен только положительный корень, так как скорость течения не может быть отрицательной.

V = (10 + √D) / 2 V = (10 + √(-7644)) / 2

Поскольку дискриминант отрицателен, корень будет комплексным. Это означает, что задача содержит ошибку или невозможна в предоставленной формулировке.