Question

Укажите все натуральные значения m и n при которых степень одночлена равна 4 (-5/9)x^m×y^2n+1

Answer 1

M+2n+1=4
m+2n=3
n=1; m=1
О т в е т. m=1; n=1

Answer 2

Для того чтобы степень одночлена равнялась 4, сумма показателей степеней x и y должна быть равна 4. Исходный одночлен:

(-5/9)x^m * y^(2n+1)

Это означает:

m + (2n + 1) = 4

Теперь давайте решим это уравнение для m и n. Сначала выразим m:

m = 4 - 2n - 1 m = 3 - 2n

Теперь мы можем найти натуральные значения m и n. Мы знаем, что m и n - натуральные числа, поэтому m и n должны быть натуральными числами, удовлетворяющими уравнению:

1. m = 3 - 2n

Поскольку m и n должны быть натуральными числами, давайте рассмотрим значения n от 1 и выше:

Если n = 1: m = 3 - 2(1) = 3 - 2 = 1

Таким образом, при n = 1, m = 1.

Если n = 2: m = 3 - 2(2) = 3 - 4 = -1

Однако m не может быть отрицательным для натуральных чисел, поэтому n = 2 не подходит.

Таким образом, единственной комбинацией натуральных значений m и n, при которой степень одночлена равна 4, является:

m = 1 и n = 1.