Question

1)Является ли вид одночлена 36аb^2*ac*3*e^3 стандартным? Ответ обоснуйте. В случае, если вид не стандартный, приведите одночлен к стандартному виду. * 2)Для одночлена 6x^2*y^3*0,5z укажите коэффициент и степень. 3)Среди выражений выберите одночлены, перечислите их: 4xy; -0,5x^2y; 64; x+8; 0; a/7; 1-x; 7/x; 0,2x*4y; (-2y)/8. Свой ответ обоснуйте * 4)Для одночлена abc укажите коэффициент и степень 5) Верно ли утверждение, что степень одночлена - это самая большая степень его переменной? Ответ обоснуйте

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1)Является ли вид одночлена 36аb^2*ac*3*e^3 стандартным? Ответ обоснуйте. В случае, если вид не стандартный, приведите одночлен к стандартному виду.

Одночленом называется выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными.  

Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.  

36аb²*ac*3*e³;    108а²b²ce³ - станд. вид.

2)Для одночлена 6x²*y³*0,5z укажите коэффициент и степень.

3x²y³z - станд. вид;  коэф. 3; степень 2+3+1=6.

3)Среди выражений выберите одночлены, перечислите их: 4xy; -0,5x²y; 64; x+8; 0; a/7; 1-x; 7/x; 0,2x*4y; (-2y)/8. Свой ответ обоснуйте.

К одночленам относятся числа, переменные, а также их степени с натуральным показателем и разные виды произведений, составленные из них.

4)Для одночлена abc укажите коэффициент и степень. Коэф. 1 , степень 1+1+1=3.

5) Верно ли утверждение, что степень одночлена - это самая большая степень его переменной? Ответ обоснуйте .

Нет, не верно. Сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.  

Answer 2

1. Да, вид одночлена 36ab^2ac^3*e^3 является стандартным. Он уже записан в стандартной форме монома, которая представляет собой произведение переменных, каждая с ее собственным коэффициентом и степенью.

2. Для одночлена 6x^2y^30,5z коэффициент равен 6 * 0,5 = 3, а степень равна сумме степеней переменных: 2 + 3 + 1 = 6. Таким образом, коэффициент равен 3, а степень равна 6.

3. Одночлены в данном списке:

• 4xy (коэффициент 1, степень x^1*y^1)
• -0,5x^2y (коэффициент -0,5, степень x^2*y^1)
• 64 (коэффициент 64, степень 1)
• 0 (это нулевой одночлен, коэффициент и степень равны 0)
• a/7 (коэффициент 1/7, степень a^1)
• 7/x (коэффициент 7, степень x^-1)
• 0,2x4y (коэффициент 0,2 * 4 = 0,8, степень x^1y^1)
• (-2y)/8 (коэффициент -2/8 = -1/4, степень y^1)

4. Для одночлена abc коэффициент равен 1, а степень равна 3 (поскольку каждая из переменных a, b и c имеет степень 1, их произведение дает степень 3).

5. Нет, утверждение не всегда верно. Степень одночлена - это наивысшая степень одной из его переменных, а не обязательно самая большая. Например, одночлен a^2b имеет степень 2, потому что степень переменной a равна 2, хотя степень переменной b равна 1. Таким образом, степень одночлена определяется самой высокой степенью среди его переменных.