Question

Люди добрые помогите пожалуйсто решить 2 уравнения:(x+4)²-x²=2x+1 (x+7)(x-7)-(x-3)²=53 Заранее огромное спасибо.

Answer 1

$(x+7)(x-7)-(x-3)^2=53\\ x^2-49-(x^2-6x+9)=53\\ x^2-49-x^2+6x-9=53\\ 6x=111\\ x= \frac{37}{2}\\ x=18,5\\\\\\ (x+4)^2-x^2=2x+1\\ x^2+8x+16-x^2=2x+1\\ 8x-2x=1-16\\ 6x=-15\\ x=-2,5$

Answer 2

Конечно, давайте решим эти уравнения.

1. (x+4)² - x² = 2x + 1

Для начала упростим левую часть уравнения, раскроем квадрат:

(x+4)² - x² = (x² + 8x + 16) - x² = 8x + 16

Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

8x + 16 = 2x + 1

Теперь выразим x:

8x - 2x = 1 - 16

6x = -15

x = -15 / 6

x = -5/2

2. (x+7)(x-7) - (x-3)² = 53

Упростим левую часть уравнения:

(x+7)(x-7) - (x-3)² = (x² - 49) - (x² - 6x + 9)

Теперь выразим x:

x² - 49 - x² + 6x - 9 = 53

Сократим x² и -x²:

6x - 58 = 53

Теперь сложим 58 с обеих сторон:

6x - 58 + 58 = 53 + 58

6x = 111

Теперь разделим обе стороны на 6:

6x / 6 = 111 / 6

x = 111 / 6

x = 37 / 2

Итак, решения уравнений:

1. x = -5/2
2. x = 37/2