Question

Менша основа трапеції 6см, відстань між серединами діагоналей 4см. Знайти більшу основу трапеції.

Answer 1

В трапеции АВСД ВС=6 см, МН - средняя линия, АК=СК, ВТ=ДТ, КТ=4 см.
Есть формула КТ=(АД-ВС)/2, докажем её. 
МН=(АД+ВС)/2.
В треугольниках АВС и ДВС МК и НТ - средние линии. МК=НТ=ВС/2.
КТ=МН-МК-НТ=(АД+ВС-ВС-ВС)/2=(АД-ВС)/2 ⇒ АД=2КТ+ВС,
АД=2·4+6=14 см - это ответ.

Answer 2

Давайте позначимо дані в завданні:

Менша основа трапеції (a) = 6 см Відстань між серединами діагоналей (m) = 4 см

Ми можемо використовувати властивості трапеції для розв'язання цієї задачі. Одна з властивостей трапеції - відстань між серединами діагоналей дорівнює середній лінії трапеції, і вона є середнім значенням двох основ т