Question

Помогите решить уравнение: 7|х| - 3(х+2)= -10Если нет корней напишите:Ответ:нет корнейНапишите как вы решали пример.Заранее спасибо.

Answer 1

7x-3x+6=-10 ; 4x+6=-10 ; 4x=-16 ; x=-4

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и посмотрим, как его решить.

Уравнение: 7|х| - 3(х + 2) = -10

1. Сначала упростим его, учитывая, что абсолютная величина |x| может иметь два возможных значения: x, если x >= 0, и -x, если x < 0. Поэтому мы будем рассматривать два случая:

a) Если x >= 0, то уравнение принимает следующий вид: 7x - 3(x + 2) = -10

b) Если x < 0, то уравнение принимает следующий вид: 7(-x) - 3(x + 2) = -10

2. Решим каждый из случаев:

a) Для случая x >= 0: 7x - 3(x + 2) = -10

Распределите и упростите: 7x - 3x - 6 = -10

Теперь объедините подобные члены: 4x - 6 = -10

Прибавьте 6 к обеим сторонам уравнения: 4x = -4

Разделите обе стороны на 4: x = -1

b) Для случая x < 0: 7(-x) - 3(x + 2) = -10

Упростите: -7x - 3(x + 2) = -10

Распределите и упростите: -7x - 3x - 6 = -10

Объедините подобные члены: -10x - 6 = -10

Прибавьте 6 к обеим сторонам уравнения: -10x = -4

Разделите обе стороны на -10 (не забудьте изменить знаки при делении на отрицательное число): x = 4/10 x = 2/5

Итак, мы нашли два решения для уравнения:

a) x = -1 (когда x >= 0) b) x = 2/5 (когда x < 0)

Поскольку есть хотя бы одно решение, утверждение "нет корней" неверно.