Question

В урне 4 белых и 6 черных шаров. Шары достают по одному. Найти вероятность того что 3 шар окажется белым

Answer 1

Ответ: 20% (но я не очень уверена)

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров, будет вытащено 3 белых шара, мы можем воспользоваться комбинаторикой и правилом умножения вероятностей.

Сначала найдем вероятность вытащить 3 белых шара из урны.

1. Вероятность вытащить первый белый шар равна количеству белых шаров, которых у нас 4, поделенному на общее количество шаров в урне, которых у нас 4 + 6 = 10:

   P(первый белый) = 4/10 = 2/5

2. После вытаскивания первого белого шара, в урне останется 9 шаров (3 белых и 6 черных), и вероятность вытащить второй белый шар равна количеству оставшихся белых шаров (3) поделенному на общее количество оставшихся шаров (9):

   P(второй белый) = 3/9 = 1/3

3. После вытаскивания двух белых шаров, в урне останется 8 шаров (2 белых и 6 черных), и вероятность вытащить третий белый шар равна количеству оставшихся белых шаров (2) поделенному на общее количество оставшихся шаров (8):

   P(третий белый) = 2/8 = 1/4

Теперь мы можем умножить эти вероятности, так как события независимы (поскольку после каждой вытаскивания шара, состав урны изменяется):

P(3 белых) = P(первый белый) * P(второй белый) * P(третий белый) = (2/5) * (1/3) * (1/4) = 2/5 * 1/3 * 1/4 = 2/60 = 1/30

Итак, вероятность того, что из урны будет вытащено 3 белых шара, равна 1/30.