Question

Помогите пожалуйста. Желательно подробное описание. В урне 6 белых и 19 черных шаров. Из урны последовательно достают два шара. Найти вероятность того, что: 1) шары будут разных цветов, если шары возвращают в урну; 2) шары будут одинакового цвета, если шары не возвращают в урну; 3) хотя бы один шар будет белым, если шары не возвращают в урну.

Answer 1

1. Вероятность достать два белых равна 6/25 * 6/25= 36/625
Вероятность достать два черных равна 19/25* 19/25 = 361/625.
Значит вероятность достать шары одного цвета 397/625, а вероятность достать шары разных цветов 1 - 397/625 =228/625.
 можно рассуждать иначе: достать белый шар потом черный - вероятность 6/25 * 19/25, вероятность достать черный, потом белый 19/25 * 6/25. Складываем, получаем 228/625.

2. Достаем два белых - вероятность 6/25 * 5/24, вероятность достать два черных 19/25*18/24. Складываем. 30/600+342/600=372/600= 0,62.

3. Нужно ББ, БЧ, ЧБ. Вероятность 6/25*5/24 + 6/25*19/24 + 19/25*6/24= 258/600=0,43.
 Можно иначе Вероятность ЧЧ равна 19/25*18/25=342/600.
1-342/600=258/600=0,43.

Answer 2

Описание задачи

У нас есть урна с 6 белыми и 19 черными шарами. Мы будем последовательно доставать два шара из урны. Нам нужно найти вероятность следующих событий: 1) Шары будут разных цветов, если шары возвращаются в урну. 2) Шары будут одинакового цвета, если шары не возвращаются в урну. 3) Хотя бы один шар будет белым, если шары не возвращаются в урну.

Решение

1) Шары будут разных цветов, если шары возвращаются в урну. В этом случае, после первого доставания шара, мы его возвращаем обратно в урну, поэтому количество шаров в урне остается неизменным. Вероятность достать белый шар на первом доставании равна 6/25, а вероятность достать черный шар на втором доставании также равна 19/25. Так как эти два события независимы, мы можем перемножить вероятности: Вероятность = (6/25) * (19/25) = 114/625.

2) Шары будут одинакового цвета, если шары не возвращаются в урну. В этом случае, после первого доставания шара, мы его не возвращаем обратно в урну, поэтому количество шаров в урне уменьшается на 1. Вероятность достать белый шар на первом доставании равна 6/25, а вероятность достать белый шар на втором доставании (при условии, что первый шар был белым) равна 5/24. Аналогично, вероятность достать черный шар на первом доставании равна 19/25, а вероятность достать черный шар на втором доставании (при условии, что первый шар был черным) равна 18/24. Мы можем сложить вероятности для каждого случая: Вероятность = (6/25) * (5/24) + (19/25) * (18/24) = 15/100 + 342/600 = 15/100 + 57/100 = 72/100 = 18/25.

3) Хотя бы один шар будет белым, если шары не возвращаются в урну. В этом случае, мы можем рассмотреть два варианта: либо первый шар будет белым, либо второй шар будет белым, либо оба шара будут белыми. Мы можем вычислить вероятность каждого варианта и сложить их: - Вероятность, что первый шар будет белым: 6/25 - Вероятность, что второй шар будет белым (при условии, что первый шар был черным): 6/24 - Вероятность, что оба шара будут белыми: 6/25 * 5/24

Мы можем сложить эти вероятности: Вероятность = (6/25) + (19/25) * (6/24) + (6/25) * (5/24) = 6/25 + 114/600 + 30/600 = 6/25 + 144/600 = 6/25 + 24/100 = 6/25 + 24/100 = 24/100 + 24/100 = 48/100 = 12/25.

Ответ

1) Вероятность того, что шары будут разных цветов, если шары возвращаются в урну, равна 114/625. 2) Вероятность того, что шары будут одинакового цвета, если шары не возвращаются в урну, равна 18/25. 3) Вероятность того, что хотя бы один шар будет белым, если шары не возвращаются в урну, равна 12/25.