Question

Розв'язати рівняння: а) 5(х-1,2)-3х=2 б) |3(х-5)+1|=2

Answer 1

а) 5(х-1,2)-3х=2
     5x-6-3х=2
     2х=2+6
     2х=8
     х=4

б) |3(х-5)+1|=2
     3(х-5)+1=2
     3х-15+1=2
      3х-14=2
       3х=2+14
       3х=16
        х₁=16/3 =5 1/3
 
3(х-5)+1= -2
3х-15+1=-2
      3х-14=-2
       3х=-2+14
       3х=12
        х₂=4

Answer 2

а) Розв'яжемо рівняння 5(х - 1.2) - 3х = 2:

Спочатку розкриємо дужки, помноживши 5 на кожен член у дужках: 5х - 6 - 3х = 2

Тепер об'єднаємо подібні члени, додаючи 3х до обох сторін рівняння: (5x - 3x) - 6 = 2

2x - 6 = 2

Далі додамо 6 до обох сторін рівняння: 2x - 6 + 6 = 2 + 6

2x = 8

Тепер поділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення x: 2x/2 = 8/2

x = 4

б) Розв'яжемо рівняння |3(x - 5) + 1| = 2:

Спочатку розкриємо дужки: |3x - 15 + 1| = 2

Додамо -1 до обох сторін рівняння: |3x - 15| = 2 + (-1)

|3x - 15| = 1

Тепер маємо два можливих варіанти для вирішення цього рівняння з використанням модуля:

1. 3x - 15 = 1: 3x - 15 = 1

Додамо 15 до обох сторін: 3x - 15 + 15 = 1 + 15 3x = 16

Поділімо обидві сторони на 3: 3x/3 = 16/3 x = 16/3

2. -(3x - 15) = 1: -3x + 15 = 1

Віднімемо 15 від обох сторін: -3x + 15 - 15 = 1 - 15 -3x = -14

Поділімо обидві сторони на -3 (не забуваючи про зміну знака при діленні на від'ємне число): -3x / -3 = -14 / -3 x = 14/3

Отже, рівняння має два розв'язки: x = 16/3 та x = 14/3.