Question

Построить график функции и по графику 1) найти значения х, при которых значения функции положительно., отрицательны 2) найти промежутки возрастания и убывания функции 3) выяснить при каких значениях х функция принимает наибольшее или наименьшее значение найти его y=x^2-7x+10

Answer 1

Ответ прилагается в фото

Answer 2

Давайте начнем с построения графика функции y = x^2 - 7x + 10. После этого мы сможем ответить на все ваши вопросы.

Чтобы построить график, вы можете воспользоваться программой для построения графиков, такой как GeoGebra, Desmos, Matplotlib (если вы работаете с Python), или даже Excel. Я расскажу, как это сделать в GeoGebra:

1. Зайдите на сайт GeoGebra (https://www.geogebra.org/).
2. Нажмите на "Начать бесплатно".
3. Выберите "Графики".
4. Введите вашу функцию в поле ввода в виде y = x^2 - 7x + 10.
5. Нажмите "Enter" или "График".

График функции будет построен, и вы сможете визуально анализировать его. Теперь перейдем к вашим вопросам:

1. Значения x, при которых значения функции положительны или отрицательны, можно определить, рассматривая, где график находится выше (положительные значения) или ниже (отрицательные значения) оси x. На графике вы увидите, что функция будет положительной, когда график находится выше оси x, и отрицательной, когда график находится ниже оси x.

2. Промежутки возрастания и убывания функции можно найти, анализируя наклон графика. Функция возрастает, когда её наклон положителен (график идет вверх), и убывает, когда наклон отрицателен (график идет вниз). Вы можете найти точку, в которой наклон меняется с положительного на отрицательный или наоборот, чтобы найти граничные точки между промежутками возрастания и убывания.

3. Чтобы найти точки, в которых функция принимает наибольшее или наименьшее значение, нужно найти вершину параболы, так как функция y = x^2 - 7x + 10 представляет собой параболу. Вершина параболы находится в точке, где наклон графика равен нулю. Вы можете использовать формулу для нахождения x-координаты вершины параболы: x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

После построения графика функции и нахождения точек, вы сможете более точно ответить на ваши вопросы о значениях x, промежутках возрастания и убывания, а также точках максимума и минимума.