Question

Y=log x ³ Изобразите схематически график функции и укажите её свойства.

Answer 1

Любой график логарифма, это график экспоненциальной функции, только роль "y"  в ней будет выполнять ось "x". Забейте в интернете: "Логарифм" и увидите много картинок, которые показывают изменения этой функции с изменением например ее основания. Свойства: Х>0, при х=1, логарифм обращается в ноль. Это в вещественном случае.

Answer 2

Функция $y = \log(x^3)$ может быть переписана как $y = 3\log(x)$, используя свойства логарифмов. График этой функции будет подобен графику $y = \log(x)$, но будет увеличен в 3 раза вдоль оси $y$. График функции $y = \log(x)$ выглядит следующим образом:

Таким образом, график функции $y = 3\log(x)$ будет проходить через те же точки, что и график $y = \log(x)$, но будет поднят вверх на 3 единицы (если $3 > 1$, график будет расширен, если $3 < 1$, график будет сжат). График будет проходить через точку (1, 0), так как $\log(1) = 0$, и будет стремиться к бесконечности по мере приближения к оси $x$. Функция определена только для положительных значений $x$, так как логарифм отрицательных чисел не определен в области действительных чисел.