Question

Решите неравенство lg (x+1)<=2

Answer 1

$\lg(x+1) \leq 2 \\ \lg(x+1) \leq \lg100 \\ x + 1 \leq 100 \\ x \in (-1; 99)$

Answer 2

Для решения данного неравенства, вы должны понять, что "lg" обозначает логарифм по основанию 10 (обычно обозначается как "log").

Итак, нам дано неравенство:

lg(x + 1) <= 2

Для решения его, мы можем применить обратную операцию и выразить x:

x + 1 <= 10^2

x + 1 <= 100

Теперь выразим x:

x <= 100 - 1

x <= 99

Таким образом, решением неравенства lg(x + 1) <= 2 является множество всех чисел x, которые меньше или равны 99. Выражено в интервальной форме:

x ∈ (-∞, 99]