Question

Решить систему уравнений методами подстановки 4x-y=5 x+3y=-2

Answer 1

$\left \{ {{4x-y=5} \atop {x+3y=-2}} \right. \\\\ \left \{ {{y=4x-5} \atop {x+3(4x-5)=-2}} \right.\\\\ \left \{ {{y=4x-5} \atop {x+12x-15=-2}} \right. \\\\ \left \{ {{y=4x-5} \atop {13x=13}} \right. \\\\ \left \{ {{x=1} \atop {y=4*1-5}} \right.\\\\ \left \{ {{x=1} \atop {y=-1}} \right.$
Ответ: (1 ; - 1)

Answer 2

4x - y = 5
x + 3y = -2

4x - y = 5
x = -2 - 3y

4(-2 - 3y) - y = 5
-8 - 12y - y = 5
-13y = 13
y = -1

x = -2 - 3 * (-1) = -2 + 3 = 1

Ответ: (1;-1)

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, давайте начнем с одного из уравнений и выразим одну переменную через другую, а затем подставим это выражение во второе уравнение.

Давайте начнем с первого уравнения:

1. 4x - y = 5

Выразим y из этого уравнения: 2. y = 4x - 5

Теперь мы можем подставить это выражение для y во второе уравнение: 3. x + 3(4x - 5) = -2

Распределите 3 по обоим членам в скобках: 4. x + 12x - 15 = -2

Складываем переменные x: 5. 13x - 15 = -2

Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения: 6. 13x = -2 + 15

7. 13x = 13

Разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение x: 8. x = 13 / 13

9. x = 1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его обратно в уравнение (2): 10. y = 4x - 5

11. y = 4 * 1 - 5
12. y = 4 - 5
13. y = -1

Итак, решение системы уравнений методом подстановки: x = 1 y = -1