Question

6-5cos^2a если sin a = 2/корень10

Answer 1

$6-5\cos^2 \alpha =6-5(1-\sin^2\alpha )=6-5+5\sin^2\alpha =1+5\sin^2\alpha$

Подставим  $\sin \alpha = \dfrac{2}{ \sqrt{10} }$, имеем  $1+5\sin^2\alpha =1+5\cdot\bigg(\dfrac{2}{ \sqrt{10} }\bigg)^2=3$

Answer 2

Для решения данного выражения сначала найдем значение косинуса угла a, используя значение синуса угла a.

У нас есть sin(a) = 2/√10. Мы можем использовать определение синуса как отношение противоположенного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Предположим, что противоположий катет равен 2, а гипотенуза равна √10. Тогда:

sin(a) = 2/√10

Теперь, используя определение косинуса как отношение прилежащего катета к гипотенузе, мы можем найти значение косинуса a:

cos(a) = (прилежащий катет) / (гипотенуза) = (√10 - 2) / √10

Теперь мы можем подставить значение косинуса a в ваше исходное выражение:

6 - 5cos^2(a) = 6 - 5((√10 - 2)/√10)^2

Теперь давайте вычислим это выражение:

6 - 5*((√10 - 2)/√10)^2 = 6 - 5*((10 - 4√10 + 4)/10)

Теперь упростим это выражение:

6 - 5*(10 - 4√10 + 4)/10 = 6 - (50 - 20√10 + 20)/10 = 6 - 5 + 2√10 - 2 = 2√10 - 1

Итак, значение выражения 6 - 5*cos^2(a), когда sin(a) = 2/√10, равно 2√10 - 1.