Question

Как решить уравнение 2х³+3х²-5=0

Answer 1

$2x^3+3x^2-5=0\\a+b+c=0\\x_1=1$
Воспользуемся схемой Горнера 
Сначала сделаем таблицу состоящую из 1 строчки и 5 столбцов .В верху в первом столбце мы не чего не пишем ,а внизу пишем наш корень-1.Потом пишем на верху начиная со второго столбца коэффициенты нашего кубического уравнения :2,3,0,-5.Во втором столбце внизу мы переписываем двойку ,что бы дальше заполнять клетки ,нужно применять 1 метод 2*1+3=5 ,Это и есть число которое будет стоять в третьем столбце внизу ,потом 5*1+0=5- число в 4 столбце ,5*1-5=0-последнее число.Это наши коэффициенты квадратного уравнения перепишем его 
$2x^2+5x+5=0\\D\ \textless \ 0$
Ответ:1

Answer 2

Для решения уравнения вида $2x^3 + 3x^2 - 5 = 0$ вы можете воспользоваться различными методами, такими как метод графиков, метод подбора, метод рациональных корней или численные методы. В данном случае, чтобы найти аналитический корень, возможно, потребуется использовать численные методы, так как это кубическое уравнение, и его корни не всегда можно выразить через элементарные функции.

Один из численных методов, который можно использовать, - это метод Ньютона. Он позволяет приближенно находить корни уравнения. Начнем с выбора начального приближения $x_0$, а затем будем итеративно уточнять его значение до тех пор, пока не достигнем достаточно близкого приближения к корню.

1. Выберите начальное приближение $x_0$. Например, $x_0 = 1$.

2. Используйте итеративную формулу метода Ньютона для нахождения следующего приближения:

   $x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)}$

   Где $f(x)$ - ваша функция, в данном случае $f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 5$, а $f'(x)$ - её производная.

3. Продолжайте итерации, пока разница между последовательными приближениями не станет достаточно малой, например, меньше некоторой заранее заданной эпсилон ($ε$).

4. Полученное значение $x$ будет приближенным корнем уравнения $2x^3 + 3x^2 - 5 = 0$.

Повторяйте шаги 2-3, пока не достигнете нужной точности. Это приближенное значение корня уравнения.