Question

Постройте график функции у=х*2-4х-5

Answer 1

Ответ:

y = x² - 4x - 5

Функция квадратичная, график - парабола, ветви которой направлены вверх, (а = 1, а >0).

1. Координаты вершины параболы:

$x_{0}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2}=2$

$y_{0}=y(2)=2^{2}-4\cdot 2-5=4-8-5=-9$

(2; - 9)

2. Ось симметрии параболы:

х = х₀ = 2

3. Точки пересечения с Ох:

у = 0

x² - 4x - 5 = 0

D = 4² - 4 · (- 5) = 16 + 20 = 36

$x_{1}=\dfrac{4-6}{2}=-1$

$x_{2}=\dfrac{4+6}{2}=5$

(- 1: 0)  (5; 0)

4. Точка пересечения с Оу:

х = 0

у = - 5

(0; - 5)

5. Отметим найденные точки и точку, симметричную точке (0; - 5), относительно оси симметрии параболы.

Answer 2

К сожалению, я не могу непосредственно построить графики. Однако я могу показать вам, как это сделать самостоятельно с помощью программы для построения графиков или калькулятора.

Чтобы построить график функции $y = x^2 - 4x - 5$, вам понадобится следовать этим шагам:

1. Откройте программу для построения графиков или используйте онлайн-ресурсы, такие как Desmos, GeoGebra, WolframAlpha и т. д.

2. Введите функцию $y = x^2 - 4x - 5$ в соответствующее поле.

3. Убедитесь, что масштаб графика позволяет вам увидеть все интересующие вас точки.

4. Постройте график.

Вы должны увидеть параболу, открывающуюся вверх. Если у вас возникнут трудности, не стесняйтесь обратиться за помощью.