Question

При каком значении n векторы a(2n;-3;-6) и d(3;-n;-3) будут перпендикулярны?

Answer 1

A*d=0 - условие перпендикулярности векторов a и d
9n+18=0
9n=-18
n=-2

Answer 2

Два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. То есть, чтобы векторы a(2n;-3;-6) и d(3;-n;-3) были перпендикулярными, необходимо выполнение следующего условия:

a · d = 0

Скалярное произведение векторов a и d будет равно:

(2n)(3) + (-3)(-n) + (-6)(-3) = 6n + 3n - 18 = 9n - 18

Теперь, чтобы это скалярное произведение было равно нулю, решим уравнение:

9n - 18 = 0

Добавим 18 к обеим сторонам:

9n = 18

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение n:

n = 18 / 9

n = 2

Таким образом, векторы a(2n;-3;-6) и d(3;-n;-3) будут перпендикулярными, когда n равно 2.