Question

Розв‘яжіть рівняння : 1) х(3х+2)-5(3х+2)=0. 2) 2х(х-2)-5(2х)=0

Answer 1

1)3х²+2х-15х-10=0,2
3х²-13х-10=0.2
15х²-65х-50=1
15х²-65х-50-1=0
15х²-65х-51=0

Answer 2

Задача полягає в розв'язанні рівнянь. Давайте розглянемо кожне з них окремо:

1. $x(3x+2)-5(3x+2)=0$

Спершу можна спростити рівняння, винесячи $3x+2$ за дужки:

$x(3x+2) - 5(3x+2) = 0$

Тепер візьмемо за спільний множник $3x+2$:

$(3x+2)(x - 5) = 0$

Тепер розв'яжемо два підрівняння:

1. $3x+2 = 0$

Віднімемо 2 з обох боків:

$3x = -2$

Поділимо обидва боки на 3:

$x = -2/3$

2. $x - 5 = 0$

Додамо 5 до обох боків:

$x = 5$

Таким чином, рішення рівняння першого типу - $x = -2/3$ або $x = 5$.

2. $2x(x-2)-5(2x)=0$

Спершу спростимо рівняння:

$2x(x-2) - 5(2x) = 0$

Розгорнемо дужки:

$2x^2 - 4x - 10x = 0$

Об'єднаємо подібні члени:

$2x^2 - 14x = 0$

Тепер винесемо 2x за дужки:

$2x(x - 7) = 0$

Розв'яжемо два підрівняння:

1. $2x = 0$

Поділимо обидва боки на 2:

$x = 0$

2. $x - 7 = 0$

Додамо 7 до обох боків:

$x = 7$

Отже, рішення рівняння другого типу - $x = 0$ або $x = 7$.