Question

Решите уравнения Li Log3(x-2)=4 5 под корнем-x=4 5x-(x-2)=4

Answer 1

1)log3(x-2)=4

x-2=3^4

x-2=81

x=83

2)5√-х=4

√-х=4/5

-x=16/25

x=-16/25

3)5x-(x-2)=4

4x=2

x=1/2

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и решим их.

1. Уравнение $\log_3(x-2) = 4$:

Используем свойство логарифма: если $\log_b(a) = c$, то это эквивалентно $a = b^c$.

В данном случае $\log_3(x-2) = 4$ означает, что $x - 2 = 3^4 = 81$. Таким образом, $x = 81 + 2 = 83$.

2. Уравнение $\sqrt{5x - \sqrt{x}} = 4$:

Для начала рассмотрим внутренний корень $\sqrt{x}$. Этот корень может быть упрощен, если предположить, что $x$ является полным квадратом.

Предположим, что $x = y^2$. Тогда уравнение принимает вид: $5y^2 - y = 4$ $5y^2 - y - 4 = 0$

Это уравнение квадратного типа. Решим его с использованием квадратного уравнения: $y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 \cdot 5 \cdot 4}}{2 \cdot 5}$ $y = \frac{1 \pm \sqrt{81}}{10}$

Решения $y$ будут: $y_1 = 1$ и $y_2 = -\frac{4}{5}$. Однако, так как $y$ - это корень, $y$ должно быть неотрицательным, поэтому $y = 1$.

Теперь мы знаем, что $x = y^2 = 1^2 = 1$.

Итак, решение уравнения $\sqrt{5x - \sqrt{x}} = 4$ - это $x = 1$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их.