Question

Найти произаодную функцию f(x)=e^-x + x^2 - sinx

Answer 1

f(x)=e^-x + x^2 - sinx

f'(x)= e^-x *(-1) +2x-cosx = -e^(-x) +2x-cosx

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = e^{-x} + x^2 - \sin(x)$ нужно взять производные каждого из её слагаемых по отдельности и затем сложить их. Давайте это сделаем:

1. Производная $e^{-x}$ по $x$ равна $-e^{-x}$.
2. Производная $x^2$ по $x$ равна $2x$.
3. Производная $-\sin(x)$ по $x$ равна $-\cos(x)$.

Теперь сложим все производные вместе:

$$f'(x) = \frac{d}{dx} (e^{-x}) + \frac{d}{dx} (x^2) + \frac{d}{dx} (-\sin(x)) = -e^{-x} + 2x - \cos(x)$$

Итак, производная функции $f(x) = e^{-x} + x^2 - \sin(x)$ равна:

$f'(x) = -e^{-x} + 2x - \cos(x)$