Question

Известно, что X случайная величина распределена нормально с математическим ожиданием, равным 60. Вероятность того, что она принимает значение от 48 до 72, равна 0,874. Найти дисперсию данной случайной величины.

Answer 1

223.56 вот точный ответ

Answer 2

Для нормального распределения вероятность того, что случайная величина лежит в определенном интервале, можно найти с использованием стандартной нормальной таблицы Z. Давай посмотрим, как это работает.

1. Найдем значения Z для границ интервала:

   $Z_1 = \frac{48 - 60}{\sigma}$

   $Z_2 = \frac{72 - 60}{\sigma}$

2. Затем найдем вероятности для этих Z значений в стандартной нормальной таблице и вычтем их:

   $P(Z < Z_1) + P(Z > Z_2) = 1 - P(Z_1 < Z < Z_2)$

Так как дано, что эта вероятность равна 0,874, мы можем записать:

$1 - P(Z_1 < Z < Z_2) = 0,874$

Теперь можем решить это уравнение относительно $\sigma$.

Ты готов к расчетам, или мне продолжить?