Question

Y=x^3+x/3 максимальная точка

Answer 1

Y'=3x²+1/3
y'=0;3x²+1/3=0
3x²=-1/3
x€∅
y'>0;
3x²+1/3>0;3x²>-1/3
x€(-бес;+бес)
функция возрастает
нет максимальная точка

Answer 2

Чтобы найти максимальную точку функции $y = x^3 + \frac{x}{3}$, мы можем воспользоваться производной функции и приравнять её к нулю. Максимум или минимум функции находятся в точках, где производная равна нулю.

Сначала найдем производную этой функции $y = x^3 + \frac{x}{3}$:

$y'(x) = 3x^2 + \frac{1}{3}$

Теперь приравняем производную к нулю и решим уравнение:

$3x^2 + \frac{1}{3} = 0$

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

$3(3x^2 + \frac{1}{3}) = 0$

$9x^2 + 1 = 0$

Вычитаем 1 с обеих сторон:

$9x^2 = -1$

Делим обе стороны на 9:

$x^2 = -\frac{1}{9}$

Теперь извлекаем корень:

$x = \pm \sqrt{-\frac{1}{9}}$

Поскольку нет действительных чисел, для которых квадрат отрицательного числа был бы отрицательным, то данная функция не имеет реальных максимумов. Это означает, что функция $y = x^3 + \frac{x}{3}$ не имеет максимальной точки на вещественной числовой оси.