Question

Вычислить площадь фигуры,ограниченной линиями: y=x^2,y=0,x=2,x=4

Answer 1

Ответ на картинке внизу

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной указанными линиями, мы можем использовать интеграл. Сначала определим интервал интегрирования и затем найдем площадь под кривой, ограниченной этими линиями.

Интервал интегрирования для данной задачи будет от x=2 до x=4, так как линии x=2 и x=4 ограничивают область.

Площадь под кривой y = x^2 можно найти, вычислив интеграл:

∫[2, 4] x^2 dx

Интегрируя по x^2, получим:

(1/3) * x^3 |[2, 4]

Теперь вычислим значение интеграла на интервале [2, 4]:

(1/3) * (4^3 - 2^3) = (1/3) * (64 - 8) = (1/3) * 56 = 56/3

Итак, площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0, x=2 и x=4, равна 56/3 (или примерно 18.67). Таким образом, площадь этой фигуры составляет 56/3 квадратных единиц (или примерно 18.67 квадратных единиц).