Question

Х⁴-6х²+8=0 ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Answer 1

x^2=a. получаем: a^2-6a+8=0; D=(-6)^2-4*1*8=36-32=4. a1=(6-2)/2, a2=(6+2)/2. a1=2, a2=4. делаем замену: x^2=2, x1=корень из 2, x2= -корень из 2. x^2=4, x3=2, x4= -2.

Answer 2

Это квадратное уравнение относительно переменной "х²". Чтобы решить его, давайте введем временную переменную "y", чтобы упростить выражение:

Пусть y = x². Тогда уравнение примет следующий вид:

y² - 6y + 8 = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение как квадратное уравнение относительно "y". Давайте попробуем найти его корни:

y² - 6y + 8 = 0.

Факторизуем это уравнение:

(y - 4)(y - 2) = 0.

Теперь найдем значения "y", для которых это уравнение равно нулю:

1. y - 4 = 0 => y = 4.
2. y - 2 = 0 => y = 2.

Теперь у нас есть два значения "y". Но помните, что мы ввели временную переменную "y", которая равна x². Следовательно, нам нужно найти корни "x". Для этого возьмем квадратный корень из обоих значений "y":

1. y = 4 => x² = 4 => x = ±2.
2. y = 2 => x² = 2 => x = ±√2.

Итак, у нас есть четыре корня для исходного уравнения:

1. x = 2.
2. x = -2.
3. x = √2 (положительный корень).
4. x = -√2 (отрицательный корень).

И это окончательные ответы для уравнения x⁴ - 6x² + 8 = 0.