Question

(6х2-13х+6)2-10(6х2-13х)=53 решите уравнение

Answer 1

А=(6х2-13х), значит (а+6) ^  2-10а=53,  a^2+12a+36-10a=53,  a^2 +2a-17=0

Answer 2

Конечно, давайте разберемся с выражением и решим уравнение.

У вас есть следующее выражение:

\[ (6x^2 - 13x + 6) \cdot 2 - 10(6x^2 - 13x) = 53 \]

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

\[ 12x^2 - 26x + 12 - 60x^2 + 130x = 53 \]

Теперь объединим подобные члены:

\[ -48x^2 + 104x + 12 = 53 \]

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

\[ -48x^2 + 104x + 12 - 53 = 0 \]

\[ -48x^2 + 104x - 41 = 0 \]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = -48\), \(b = 104\), и \(c = -41\). Мы можем использовать квадратную формулу для решения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-104 \pm \sqrt{104^2 - 4(-48)(-41)}}{2(-48)} \]

\[ x = \frac{-104 \pm \sqrt{10816 - 7936}}{-96} \]

\[ x = \frac{-104 \pm \sqrt{2880}}{-96} \]

\[ x = \frac{-104 \pm 24\sqrt{5}}{-96} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{-104 + 24\sqrt{5}}{-96} \]

\[ x_2 = \frac{-104 - 24\sqrt{5}}{-96} \]

Это окончательное решение квадратного уравнения.