Question

Функция задана формулой f(x) =5x^2-3x-1 а) найдите f(-1)б) определите, при каких значениях х выполняется равенство f(x) =1

Answer 1

A)
f(-1)=5(-1)^2-3(-1)-1=5+3-1=7
Б)
5x^2-3x-1=1
5x^2-3x-2=0
D=9+40=49
X1=(3-7):10=-0.4
X2=(3+7):10=1
Ответ: при х=-0,4 и х=1 выполняется равенство f(x)=1

Answer 2

Для решения первой части вам нужно подставить $x = -1$ в формулу $f(x) = 5x^2 - 3x - 1$:

а) $f(-1) = 5(-1)^2 - 3(-1) - 1$ $= 5 + 3 - 1$ $= 7 - 1$ $= 6$

Таким образом, $f(-1) = 6$.

Для решения второй части, вам нужно найти значения $x$, при которых $f(x) = 1$. Замените $f(x)$ на 1 в уравнении $5x^2 - 3x - 1 = 1$ и решите это квадратное уравнение.

$5x^2 - 3x - 1 = 1$

Переносим все члены на одну сторону:

$5x^2 - 3x - 1 - 1 = 0$

$5x^2 - 3x - 2 = 0$

Это уравнение может быть решено с использованием факторизации или квадратного корня, либо с использованием формулы дискриминанта. В данном случае, уравнение можно решить с помощью факторизации:

$(5x + 2)(x - 1) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения $x$:

$5x + 2 = 0$ или $x - 1 = 0$

$5x = -2$ или $x = 1$

$x = -\frac{2}{5}$ или $x = 1$

Итак, уравнение $f(x) = 1$ выполняется при $x = -\frac{2}{5}$ и $x = 1$.