Question

Помогите решитьвычислить ³√(9+4√5)

Answer 1

$\sqrt[3]{9 + 4 \sqrt{5} } = \\ = \sqrt[3]{( \sqrt{5} )^{2} + 2 \times 2 \times \sqrt{5} + {2}^{2} } = \\ = \sqrt[3]{( \sqrt{5} + 2) ^{2} }$
Вы уверены, что у Вас корень третьей степени?
если тут квадратный корень, то мы избавляемся от него
по формуле ✓а²=|а|

Answer 2

Чтобы решить выражение ∛(9 + 4√5), сначала найдем значение подкоренного выражения (9 + 4√5), а затем извлечем из него кубический корень.

1. Начнем с подкоренного выражения: 9 + 4√5

2. Теперь извлечем кубический корень из этого выражения: ∛(9 + 4√5)

3. Выразим √5 как 5^0.5: ∛(9 + 4 * 5^0.5)

4. Теперь вычислим кубический корень этого выражения: ∛(9 + 4 * 5^0.5) ≈ ∛(9 + 4 * 2.236) ≈ ∛(9 + 8.944) ≈ ∛17.944

5. Теперь найдем приближенное значение кубического корня: ∛17.944 ≈ 2.724

Итак, значение кубического корня из (9 + 4√5) приближенно равно 2.724.