Question

Найдите модуль комплексного числа и обозначьте число на координатной плоскости z=-5+12i

Answer 1

|-5 + 12i| = корень квадратный из (-5^2 + 12^2) = корень квадратный из (25 + 144) = корень квадратный из 169 = 13

Answer 2

Модуль комплексного числа z = -5 + 12i можно найти с использованием следующей формулы:

|z| = √(Re(z)^2 + Im(z)^2)

где Re(z) - действительная часть числа z, Im(z) - мнимая часть числа z.

Для числа z = -5 + 12i:

Re(z) = -5 Im(z) = 12

Теперь подставим значения в формулу:

|z| = √((-5)^2 + (12)^2) |z| = √(25 + 144) |z| = √169 |z| = 13

Таким образом, модуль комплексного числа z = -5 + 12i равен 13.

Чтобы обозначить это число на координатной плоскости, нарисуем точку в плоскости, где действительная часть равна -5, а мнимая часть равна 12. Получится точка (-5, 12) на комплексной плоскости.